...e la natura

 

 

 

 

creiamo un frattale

immagini di frattali "naturali"

 

 

 

introduzione

immagini di frattali

il fiocco di neve

 

 

 

 

 

sembrerebbe difficile creare un frattale, ma in realtà non lo è.Un esempio classico è quello del "fiocco di neve" (curva di Von Koch). Proviamo a crearne uno partendo dalla rappresentazione del teorema di Pitagora:

 

 

se sul quadrato 3 costruiamo un altro triangolo rettangolo, e ripetiamo l'operazione si viene a creare una sorta di spirale (che già di per sé può essere considerata un frattale)

 

 

 

 

se ripetiamo lo stesso procedimento con altri lati di quadrato si avrà via via una figura sempre più complessa

 

 

 

 

 

si è osservato che questo meccanismo di "ripetizione" è molto frequente in natura (basta pensare alle fronde di un albero o alle venature di una foglia). In natura però la scelta  "del lato" è casuale.

 

                        

 

 

 

 

 

 

Si è sviluppata una branca della geometria frattale che studia i cosiddetti frattali biomorfi, cioè simili ad oggetti presenti in natura. I risultati a volte sono stati stupefacenti. Uno dei frattali biomorfi più riusciti è la foglia di felce (nell'immagine sopra) i cui dettagli, detti autosimili, riproducono sempre la stessa figura.