introduzione - Definizione e caratteristiche generali - lenti convergenti - lenti divergenti - Esempi di utilizzo delle lenti
Introduzione
Lenti ottiche sono corpi di vetro o di altro materiale trasparente, delimitati da superfici curve generalmente sferiche, che rifrangono la luce in modo da creare, di un oggetto osservato, un’immagine con caratteristiche opportune. Le lenti vengono utilizzate nei dispositivi ottici, quali microscopi e telescopi, per ingrandire l’immagine di oggetti piccoli o molto lontani o, nel caso delle lenti oftalmiche, per correggere i difetti della vista. Anche l’occhio umano contiene un corpo che può essere considerato a tutti gli effetti una lente: il cristallino.
Lo studio del comportamento della luce in presenza di lenti è di competenza di quella branca dell’ottica che prende il nome di ottica geometrica e si spiega con le leggi della rifrazione. Passando attraverso una lente, un raggio luminoso proveniente da un oggetto viene rifratto e deviato dalla sua direzione iniziale, in modo da andare a comporre l’immagine in una posizione diversa da quella naturale.
Definizioni e caratteristiche generali
Le lenti ottiche di uso comune sono dette lenti sferiche, in quanto delimitate da superfici sferiche. In queste lenti, si chiama asse ottico la retta che passa per i due centri delle calotte che la delimitano; nel caso particolare delle lenti piano-convesse o piano-concave, per le quali una delle due superfici è piana, l’asse ottico è la retta che passa per il centro della superficie curva ed è perpendicolare alla superficie piana. Il centro della lente è il punto che ha la proprietà di non deviare i raggi luminosi.
L’elemento più significativo di una lente è il fuoco; è definito come il punto in cui converge un fascio di raggi che incidono sulla lente in direzione parallela all’asse ottico. La sua distanza dal centro della lente prende il nome di distanza focale e si indica generalmente con la lettera f.
Per costruire l’immagine di un punto oggetto prodotta da una lente, in genere si segue il cammino di due raggi particolari: quello che parte dal punto, incide sulla lente parallelamente all’asse ottico e viene quindi deviato nel fuoco, e quello che parte dal punto, passa esattamente per il centro della lente e continua il suo cammino al di là della lente senza essere deviato; l’intersezione tra i due raggi fornisce il punto immagine cercato.
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A seconda della particolare conformazione, le lenti sferiche si suddividono in lenti convergenti e lenti divergenti. Nell’ipotesi che l’indice di rifrazione n della lente sia maggiore di quello del mezzo in cui si trova (tipicamente, l’aria), le prime, più spesse al centro e più sottili ai bordi, hanno la proprietà di far convergere un fascio di raggi paralleli in un unico punto (il fuoco della lente); un esempio di questo tipo di lenti è il telescopio semplice o lente di ingrandimento. Le seconde, più spesse ai bordi e più sottili al centro, producono l’effetto contrario, vale a dire, fanno divergere un fascio di raggi paralleli; sono divergenti, ad esempio, le lenti correttive per la miopia (vedi Vista).
Lenti convergenti
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Esistono essenzialmente tre tipi di lenti convergenti, a seconda della combinazioni delle superfici che le delimitano: le biconvesse, le piano-convesse e le concavo-convesse. Le prime sono delimitate da due calotte sferiche rivolte l’una in opposizione all’altra; le piano-convesse sono delimitate da una superficie sferica e una piana; le concavo-convesse da una superficie concava e una convessa.
Se si pone una lente convergente davanti a un oggetto illuminato e uno schermo al di là della lente, quest’ultimo raccoglie dell’oggetto un’immagine capovolta e ingrandita. Variando la distanza tra l’oggetto e la lente, varia anche la posizione del fuoco sull’asse ottico; nell’approssimazione di lente sottile (valida se lo spessore della lente è trascurabile rispetto al raggio di curvatura), detta f la distanza focale, p la distanza tra l’oggetto e la lente e q quella tra la lente e l’immagine, vale la formula dei punti coniugati:
In funzione delle stesse grandezze si può esprimere anche il potere di ingrandimento di una lente convergente. Definito come il rapporto tra le dimensioni lineari i dell’immagine e quelle o dell’oggetto (i/o), risulta pari al rapporto tra la distanza q e la distanza p:
Se la distanza dell'oggetto è maggiore della distanza focale, una lente convergente forma un'immagine reale, capovolta e rimpicciolita; se è minore della lunghezza focale, l'immagine è virtuale, diritta e ingrandita. È il caso di una lente di ingrandimento: l'angolo a cui l'occhio percepisce l'immagine ingrandita (la sua dimensione angolare apparente) è maggiore di quello che sarebbe definito dal medesimo oggetto osservato direttamente, a distanza normale. Il rapporto tra questi due angoli prende il nome di potere di ingrandimento angolare della lente. Una lente dotata di piccola distanza focale forma un'immagine virtuale che definisce un angolo maggiore e dunque ha un potere di ingrandimento più alto.
Sono lenti convergenti quelle utilizzate per corregere l’ipermetropia, il difetto della vista per il quale l’immagine non si forma sulla retina, ma dietro di essa.
Lenti divergenti
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Le lenti divergenti hanno la caratteristica di essere più spesse ai bordi e più sottili al centro. Ne esistono tre tipi diversi: le biconcave, delimitate da due calotte sferiche concave poste l’una in opposizione all’altra; le piano concave, delimitate da una superficie piana e una sferica concava; e le menisco-concave, delimitate da due superfici sferiche di cui una concava e una convessa.
L’immagine prodotta da un fascio di luce che attraversi una lente divergente è virtuale e ingrandita. Un’immagine si dice virtuale se non può essere raccolta da uno schermo e si può pensare proveniente da una sorgente immaginaria posta nel punto di intersezione dei prolungamenti dei raggi. Anche il fuoco di una lente divergente è virtuale, perché individuato dai prolungamenti dei raggi luminosi. Per determinare la distanza a cui si compone l’immagine, si può applicare la stessa formula delle lenti sottili data per le lenti convergenti, a patto di assumere f e q come numeri negativi.
Sono lenti divergenti quelle utilizzate per correggere la miopia, il difetto della vista a causa del quale l’immagine non si forma sulla retina, ma davanti a essa.
Diottria
La quantità 1/f – l’inverso della distanza focale.
Esempi di utilizzo delle lenti
lente di ingrandimento
La lente di ingrandimento è il più rudimentale esempio di microscopio. È una lente convessa che ha la proprietà di deviare i raggi luminosi provenienti dall’oggetto in modo che i loro prolungamenti formino una sua immagine virtuale ingrandita.
immagine capovolta da una lente di ingrandimento (foto di Giulia Barra!)
cannocchiale
microscopio
